Посёлок Лывы до 2020 года входила в состав муниципального образования "Берендеевский сельсовет" Лысковского района. С 2020 года - в составе Лысковского муниципального округа.

Проект геральдической эмблемы п. Лывы, изображавшийся на коллекционных спичечных этикетках (производство компании "Лис-Артель", серия "Наша история", 2025 г.).

--