Деревня Конюково до 2019 года входила в состав муниципального образования "Елпачихинское сельское поселение" Бардымского района. С 2019 года - в составе Бардымского муниципального округа.

Проект геральдической эмблемы д. Конюково, изображавшийся на коллекционных спичечных этикетках (производство компании "Лис-Артель", серия "Наша история", 2025 г.).

--