Деревня Конюцкое в 2006-2018 гг. входила в состав Пригородного сельского поселения Переславского муниципального района.

Проект геральдической эмблемы д. Конюцкое, изображавшийся на коллекционных спичечных этикетках (производство компании "Лис-Артель", серия "Наша история", 2025 г.). В верхней части щита изображены герб Ярославской области и герб города Переславля-Залесского.

Материалы геральдического архива В. Маркова