Шведское название города - Торнео - использовалось и в Российской империи.

Герб Торнео на шведской гравюре.

Источник: "Википедия"

Проект герба Торнео, составленный при Б.Кене (сер. XIX века): "в серебряном поле червленыая с круглым увенчанным крестом куполом и украшенная черными тремя драконами башня. В вольной части герб Улеаборгской губернии. Щит увенчан серебряною башенною о трех зубцах короною. За щитом два накрест положенные золотые якоря, соединенные Александровскою лентою".
Город сей основан в 1605 г и затем вновь в 1625 г, на первой печати находится герб с башнею, украшенною куполом, как изображено на прилаемом рисунке; на другой печати 1621 г находится четырехугольная башня, украшенная пятью остриями, в дамаскированном поле; по правилам Геральдики нужно употреблять сколь возможно древнюю форму".

Источник: цифровой архив Национальной архивной службы Финляндии.

Герб Торнео в книге финского геральдиста Гранфельта (кон. 19 в).

Рисунок герба Торнео из Гербовника Гранфельта.